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2017年專升本高等數學二真題試卷

卷面總分：150分試卷年份：2017 是否有答案：有作答時間： 150分鐘

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試題序號

27

$記曲線y=\frac {1} {2}{x}^{2}+\frac {1} {2}與直線y=2所圍成的平面圖形為D（如圖中陰影部分所示）$

$（1）求D的面積S$

$（2）求D繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積V$

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$二元函數z={x}^{2}+{y}^{2}-3x-2y的駐點坐標是$

A、 $（-\frac {3} {2}，-1）$
B、 $（-\frac {3} {2}，1）$
C、 $（\frac {3} {2}，-1）$
D、 $（\frac {3} {2}，1）$

$設二次函數z={e}^{{x}^{2}+y}，則下列各式中正確的是$

A、 $\frac {\partial z} {\partial x}=2x{e}^{{x}^{2}}$
B、 $\frac {\partial z} {\partial y}={e}^{y}$
C、 $\frac {\partial z} {\partial x}={e}^{{x}^{2}+y}$
D、 $\frac {\partial z} {\partial y}={e}^{{x}^{2}+y}$

$設z=\frac {u} {v},其中u={x}^{2}y，v=x+{y}^{2}，求\frac {\partial z} {\partial y},\frac {\partial z} {\partial y}及dz$

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